Le monde musulman vers 750 (en vert) et ses grandes villes de savoir.
L’essor des sciences en terres musulmanes
En un peu plus d’un siècle après la mort du Prophète (632), l’islam s’étend de l’Espagne aux portes de la Chine. En 762, les califes abbassides fondent Bagdad, qui devient la plus grande ville du monde et le carrefour de tous les savoirs.
On y traduit en arabe les œuvres grecques (Euclide, Aristote, Ptolémée), mais aussi persanes et indiennes ; on y fabrique le papier, venu de Chine par Samarcande. L’arabe, puis le persan et l’hébreu, deviennent pour des siècles les langues des sciences, parlées et écrites par des savants arabes, persans, berbères, juifs ou chrétiens.
L’astronomie y trouve des besoins très concrets : trouver la direction de La Mecque (la qibla), fixer les heures des prières, suivre le calendrier lunaire. Les savants observent, corrigent Ptolémée, inventent la trigonométrie moderne et perfectionnent l’astrolabe.
À partir du xiie siècle, en Espagne et en Sicile, ces œuvres sont traduites en latin : l’Europe redécouvre ainsi les Grecs… et les dépasse grâce aux savants de l’islam.
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Des hommes et des œuvres
Timbre soviétique, 1983Une page de son algèbre : la résolution géométrique d’une équation
Une bibliothèque abbasside, par al-Wasiti, 1237 · BnF, domaine publicFigures d’un manuscrit astronomique arabe : cercles de la sphère et triangles
Timbre soviétique, 1973 (domaine public)Les phases de la Lune, d’après son Livre d’instruction sur l’art de l’astrologieSa méthode : r = h cos α / (1 − cos α) · N. Dilmen, CC BY-SA
Une saphée d’après al-Zarqali (copie, Tour de la Calahorra, Cordoue) · photo Codex, CC BY-SALa saphée : l’astrolabe universel d’al-Zarqali
Le manuscrit d’Ibn Sahl : la figure de la réfraction (984)L’Optique d’Ibn al-Haytham, édition latine de 1572 : miroirs ardents, arc-en-ciel, réfraction
Le « couple de Tusi » : deux mouvements circulaires donnent un mouvement rectiligne.
Le couple dans un manuscrit d’al-Tusi (Vatican)
Averroès, par Andrea di Bonaiuto, Florence, vers 1365Sa statue à Cordoue · photo Saleemzohaib, CC BY
Al-Khwarizmi (v. 780 - v. 850)
Savant de la Maison de la sagesse de Bagdad, al-Khwarizmi écrit vers 820 le Court traité du calcul par la restauration et la comparaison : al-jabr a donné notre mot algèbre. Pour la première fois, on résout les équations par des règles générales.
2x² + 100 − 20x = 58
al-jabr (restaurer) : 2x² + 100 = 20x + 58
al-muqabala (comparer) : 2x² + 42 = 20x
Un autre de ses livres fait connaître la numération indienne, avec le zéro (sifr, le vide, devenu zephirum puis zéro). Sa traduction latine commence par Dixit Algorizmi : c’est l’origine du mot algorithme. Il dresse aussi des tables astronomiques et une géographie, la Forme de la Terre.
Traducteurs : Adélard de Bath (les tables, 1126), Robert de Chester (l’algèbre, 1145), Gérard de Crémone.
Al-Battani (v. 858 - 929)
Né à Harran, en Haute-Mésopotamie, al-Battani observe le ciel pendant plus de trente ans à Raqqa, sur l’Euphrate. Il reprend et corrige Ptolémée : durée de l’année (365 j 5 h 46 min), inclinaison de l’axe de la Terre (23°35′), précession des équinoxes. Il découvre que l’apogée du Soleil, le point où il est au plus loin, se déplace lentement.
Son grand ouvrage, le Zij (les tables), réunit les positions des étoiles et des planètes. Surtout, il remplace les cordes des Grecs par le sinus, venu d’Inde, et établit des formules et des tables de sinus, de tangente et de cotangente : la trigonométrie prend la forme que nous lui connaissons.
Copernic cite « Albategnius » plus de vingt fois dans le De revolutionibus (1543) ; Tycho Brahe et Kepler l’utilisent encore.
Traducteur : Platon de Tivoli, à Barcelone, au début du xiie siècle (De motu stellarum), imprimé à Nuremberg en 1537.
Al-Biruni (973 - v. 1050)
Né au Khwarezm, au sud de la mer d’Aral, al-Biruni est l’un des esprits les plus universels de son temps : astronome, mathématicien, géographe, historien. Il suit le sultan Mahmud de Ghazni en Inde, apprend le sanskrit et écrit un grand livre sur la science et les coutumes indiennes.
Il mesure le rayon de la Terre d’une façon nouvelle : depuis le sommet d’une montagne de hauteur connue, il vise l’horizon et mesure de combien il est abaissé. Il trouve environ 6 340 km, à 1 % près de la valeur moderne.
Dans son Canon de Mas’ud (1031), somme de l’astronomie de son temps, il discute sérieusement l’idée que la Terre tourne sur elle-même, sans pouvoir trancher. Il mesure aussi les densités de nombreuses substances.
Traducteur : aucun au Moyen Âge ; ses œuvres sont restées inconnues de l’Europe jusqu’au xixe siècle.
Al-Zarqali (v. 1029 - 1100)
Artisan de Tolède, al-Zarqali (« Arzachel » pour les Latins) fabrique d’abord des instruments pour les astronomes, avant de devenir lui-même le plus grand astronome d’al-Andalus.
Il participe à l’élaboration des tables de Tolède, qui serviront dans toute l’Europe jusqu’aux tables alphonsines. Il invente la saphée, un astrolabe universel utilisable à toutes les latitudes, alors qu’un astrolabe ordinaire demande une plaque par latitude. Il mesure le lent déplacement de l’apogée du Soleil (12″ par an) et construit à Tolède des horloges à eau.
Le Flash d’origine lui attribuait l’Introduction à la science des étoiles : ce livre est en fait d’Abu Ma’shar (Albumasar), mort en 886.
Traducteur : Gérard de Crémone (les tables de Tolède), au xiie siècle ; la saphée est traduite en castillan pour Alphonse X, puis en latin.
Ibn Sahl (v. 940 - 1000)
À Bagdad, en 984, Ibn Sahl écrit un traité Sur les miroirs et les lentilles ardents : comment concentrer les rayons du Soleil pour enflammer un objet à distance.
Pour tailler ses lentilles, il doit savoir comment la lumière se brise en passant de l’air au verre. Il énonce alors la loi de la réfraction : pour un même milieu, le rapport entre les sinus des angles d’incidence et de réfraction est toujours le même. C’est notre loi n₁ sin i = n₂ sin r, que l’Europe attribue à Willebrord Snell (1621) et à René Descartes (1637) : Ibn Sahl l’avait trouvée plus de six siècles avant eux.
Il en déduit la forme des lentilles qui concentrent parfaitement la lumière : des surfaces hyperboliques. Son œuvre inspire Ibn al-Haytham (Alhazen), le grand opticien de l’an mil, puis tombe dans l’oubli.
Traducteur : aucun ; son traité a été retrouvé et compris en 1990 par l’historien Roshdi Rashed, dans des manuscrits de Damas et de Téhéran.
Al-Tusi (1201 - 1274)
Al-Tusi à Maragha, miniature persane · British Library
Nasir al-Din al-Tusi convainc le conquérant mongol Hülegü Khan, petit-fils de Gengis Khan, de construire l’observatoire de Maragha (1259), le plus grand centre de recherche de son époque. Il y dirige les tables ilkhaniennes et mesure la précession des équinoxes : 51″ par an (50″ aujourd’hui).
Son Traité du quadrilatère fait de la trigonométrie une science à part entière, indépendante de l’astronomie, avec la loi des sinus des triangles sphériques.
Pour se passer de l’« équant » de Ptolémée, il invente le couple de Tusi : un cercle roulant à l’intérieur d’un cercle deux fois plus grand produit un va-et-vient rectiligne à partir de mouvements circulaires. Copernic utilise exactement ce dispositif dans le De revolutionibus.
Traducteurs : pas de traduction latine au Moyen Âge ; ses idées passent par des manuscrits byzantins traduits en grec.
Averroès (1126 - 1198)
Abu l-Walid Muhammad ibn Rushd, né à Cordoue et mort à Marrakech, est juge, médecin et surtout le plus grand commentateur d’Aristote : au Moyen Âge, on l’appelle simplement « le Commentateur ». Parmi ses œuvres : le Commentaire moyen à la Rhétorique (1176), le Grand commentaire du De anima (1186), le Grand commentaire de la Métaphysique (1182-1193).
En astronomie, il refuse les épicycles et les excentriques de Ptolémée, contraires à la physique d’Aristote : ils rendent compte des observations, mais ne peuvent pas être réels. Il appelle de ses vœux une nouvelle astronomie.
Ses idées, l’« averroïsme », enflamment l’université de Paris, au point d’être condamnées en 1270 et 1277.
Traducteurs : Michel Scot, à Tolède puis en Sicile (vers 1220-1235), et Hermann l’Allemand.
Des institutions
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Des lieux pour savoir
Les califes, les sultans et les princes rivalisent de mécénat : ils fondent des bibliothèques, des écoles et de grands observatoires, où des équipes de savants travaillent pendant des années.
Les observatoires se dotent d’instruments géants, maçonnés dans le sol : plus un quadrant est grand, plus ses graduations sont fines et ses mesures précises. Ils servent à corriger les tables de Ptolémée, siècle après siècle.
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La Maison de la sagesse (Bagdad, v. 830)
Une bibliothèque abbasside (al-Wasiti, 1237) · BnF
Sous le calife al-Ma’mun, la Bayt al-Hikma réunit une bibliothèque et un atelier de traduction, dirigé par le médecin chrétien Hunayn ibn Ishaq. On y traduit Euclide, Aristote, Galien, et l’Almageste de Ptolémée, ainsi que des traités indiens et persans.
Al-Ma’mun fait aussi construire deux observatoires, à Bagdad et à Damas (828-833). On y mesure les positions du Soleil et de la Lune pendant une année entière, on rédige des traités sur l’astrolabe, et l’on introduit le sinus et le calcul décimal de position.
Ses astronomes mesurent la longueur d’un degré de méridien dans la plaine de Sinjar, au nord de la Mésopotamie, en marchant plein nord puis plein sud jusqu’à ce que la hauteur de l’étoile Polaire ait changé d’un degré.
L’observatoire de Rayy (fin du xe siècle)
Le principe du grand sextant
Près de l’actuelle Téhéran, l’astronome al-Khujandi fait construire en 994 un sextant monumental de 20 mètres de rayon : le Soleil, passant par une ouverture du toit, vient éclairer l’arc gradué au moment de midi.
Il mesure ainsi la hauteur du Soleil à midi aux solstices, et en déduit l’inclinaison de l’axe de la Terre avec une précision jamais atteinte. Al-Biruni, qui en rapporte les résultats, corrige grâce à ces mesures les valeurs d’Hipparque et de Ptolémée.
L’observatoire d’Ispahan (1074)
La coupole de Taj al-Mulk (1088), mosquée du Vendredi d’Ispahan, élevée sous Malik Shah · photo F. Alagheband, CC BY-SA
Fondé par Malik Shah, sultan seldjoukide, il est confié au poète et mathématicien Omar Khayyam. Pendant près de vingt ans, on y observe les planètes et l’on révise les résultats de Ptolémée.
Khayyam y réforme le calendrier persan : le calendrier jalali (1079), avec ses années bissextiles réparties sur un cycle de 33 ans, est plus précis encore que notre calendrier grégorien, qui ne viendra que cinq siècles plus tard. Il écrit aussi des traités de mathématiques, dont une résolution géométrique des équations du troisième degré.
L’observatoire ferme à la mort de Malik Shah, en 1092.
L’observatoire de Maragha (1259)
Les fouilles de Maragha, sous leur dôme protecteur · photo A. Tabrizi, CC BY-SA
Fondé par Hülegü Khan près de Tabriz, sur une colline, il est dirigé par al-Tusi ; les instruments sont conçus par al-Urdi. On y rassemble une bibliothèque de plusieurs dizaines de milliers de livres et des savants venus de tout le monde islamique, et même de Chine.
C’est le premier programme d’observations continues sur douze ans, une révolution de Jupiter. Les fouilles ont dégagé les fondations d’un grand quadrant mural. Al-Tusi y rédige les tables ilkhaniennes (1272), et ses élèves, comme Qutb al-Din al-Shirazi, y inventent de nouveaux modèles planétaires.
L’observatoire fonctionne au moins jusqu’en 1316.
L’observatoire de Samarcande (v. 1420)
Le site de l’observatoire aujourd’hui · photo Bgag, CC0
L’arc du grand sextant, dégagé en 1908
Ulugh Beg, petit-fils de Tamerlan et lui-même astronome de talent, fonde l’observatoire ; il est conçu avec le mathématicien al-Kashi. Son grand sextant, dont l’arc taillé dans la colline atteint 40 mètres de rayon, est l’un des plus grands instruments d’astronomie jamais construits.
Le Zij-i Sultani (1437) donne la position de 1 018 étoiles, la première révision complète du catalogue de Ptolémée, et une durée de l’année exacte à une minute près. Ulugh Beg est assassiné en 1449 ; l’observatoire est détruit. Ses ruines sont retrouvées par l’archéologue Viatkine en 1908.
La grande mosquée de Cordoue · photo J. Gao, CC BY-SA
Capitale du califat omeyyade d’al-Andalus, Cordoue est vers l’an mil l’une des plus grandes villes d’Europe, avec des rues pavées et éclairées. Le calife al-Hakam II (961-976) y réunit une bibliothèque légendaire : les chroniqueurs parlent de 400 000 volumes, catalogués sur 44 registres.
Vers l’an mil, l’astronome Maslama al-Majriti y adapte les tables d’al-Khwarizmi au méridien de Cordoue et commente le Planisphère de Ptolémée, la théorie de l’astrolabe ; son école forme les astronomes d’al-Andalus. Après la chute du califat (1031), le relais passe à Tolède : c’est là, une fois la ville reprise par les chrétiens (1085), que travailleront les grands traducteurs. Averroès y naît en 1126.
Fès (859 - xive siècle)
La cour d’al-Qarawiyyin · photo Reda.bnhd, CC BY-SALa maison de l’horloge (1357) · photo Aminkael, CC BY-SA
En 859, Fatima al-Fihri, fille d’un riche marchand de Kairouan, fonde à Fès la mosquée al-Qarawiyyin, qui devient un lieu d’enseignement réputé : c’est la plus ancienne université encore en activité. Sa bibliothèque, fondée en 1349 par le sultan Abu Inan, conserve des manuscrits de plus de mille ans ; Ibn Khaldun, Maïmonide et le mathématicien Ibn al-Banna y ont étudié ou enseigné.
L’astronomie y sert à régler le temps : le muwaqqit, chargé de fixer l’heure des prières, dispose d’une salle d’astrolabes et de cadrans. En face de la medersa Bou Inania, la « maison de l’horloge » abritait une horloge à eau (1357) qui faisait tomber une bille dans un bol de bronze à chaque heure.
Lieux de savoir
Le grand sextant d’Ulugh Beg
L’arc du grand sextant, dégagé en 1908
Le sextant est un arc de cercle de 60°, bâti en briques et revêtu de marbre, exactement dans le plan du méridien (nord-sud). Son centre est une petite ouverture dans la voûte, à plus de 30 mètres de haut. À midi, le Soleil traverse l’ouverture et projette son image sur l’arc : on lit directement sa hauteur sur les graduations.
Pourquoi si grand ? Avec 40 mètres de rayon, un degré occupe 70 cm sur l’arc, et une minute d’arc plus d’un centimètre : on peut la lire à l’œil. Sur un astrolabe de 20 cm, le même degré ne mesure que 2 mm. L’image du Soleil fait 37 cm de large ; on repère son centre à quelques secondes d’arc près.
En suivant la hauteur de midi tout au long de l’année, on obtient la déclinaison du Soleil, l’inclinaison de l’axe de la Terre (23°30′17″ pour Ulugh Beg) et la durée de l’année : 365 j 6 h 10 min, à une minute près.
L’idée d’un grand instrument fixé dans le méridien sera reprise par Tycho Brahe, un siècle et demi plus tard : son grand quadrant mural d’Uraniborg (1582), de 2 m de rayon, atteint la minute d’arc grâce à des graduations très fines. Au xviiie siècle, le maharaja Jai Singh bâtit encore en Inde des sextants géants inspirés de Samarcande. L’invention de la lunette astronomique finit par rendre ces géants inutiles.
