La méthode en 4 étapes

Les étapes

Les données : on relève les valeurs utiles et on les convertit dans les bonnes unités (voir unités et conversions).
La formule littérale : on écrit la relation avec des lettres, transformée si besoin pour isoler la grandeur cherchée.
L'application numérique : on remplace chaque lettre par sa valeur.
Le résultat, avec son unité et un arrondi raisonnable, puis une phrase de conclusion.

Un astronaute de 80 kg est sur la Lune (g = 1,6 N/kg). Quel est son poids ?

Données : m = 80 kg ; g = 1,6 N/kg.
Formule : \(P = m \times g\).
Application numérique : \(P = 80 \times 1{,}6\).
Résultat : \(P = 128\ \text{N}\). Son poids sur la Lune est de 128 N.

Erreurs fréquentes : oublier de convertir, oublier l'unité du résultat, écrire directement « 80 × 1,6 = 128 » sans la formule.

Le triangle de la proportionnalité

Un truc pour transformer une formule

Pour une formule du type \(a = b \times c\), on place \(a\) en haut du triangle, \(b\) et \(c\) en bas. On cache la grandeur cherchée avec le doigt :

les deux autres sont côte à côte : on multiplie ;
elles sont l'une au-dessus de l'autre : on divise celle du haut par celle du bas.

Exercices

Exercice 1 : la bonne formule ✏️

📝 Pour chaque situation, choisis la formule à utiliser. Utilise le triangle de la proportionnalité.

💡 Indice

Formules de départ : P = m × g ; d = v × t ; E = P × t ; U = R × I.

Situation	Formule
Calculer g, connaissant P et m
Calculer t, connaissant d et v
Calculer E, connaissant P et t
Calculer I, connaissant U et R
Calculer m, connaissant P et g

Exercice 2 : trois calculs bien rédigés 📄 ✏️ 🧮

Rédige chaque calcul en 4 étapes : données, formule littérale, application numérique, résultat avec son unité.

📖

1. Un objet a un poids de 49 N sur la Terre (g = 9,8 N/kg). Calcule sa masse.

💡 Indice

Triangle P / m × g : on cache m.

Données : P = 49 N ; g = 9,8 N/kg. Formule : \(m = \dfrac{P}{g}\). Application numérique : \(m = \dfrac{49}{9{,}8}\). Résultat : \(m = 5\ \text{kg}\).

📖

2. Un TGV roule à 300 km/h. Combien de temps met-il pour parcourir 75 km ? Donne le résultat en minutes.

💡 Indice

Triangle d / v × t : on cache t. Puis 1 h = 60 min.

Données : d = 75 km ; v = 300 km/h. Formule : \(t = \dfrac{d}{v}\). Application numérique : \(t = \dfrac{75}{300}\). Résultat : \(t = 0{,}25\ \text{h} = 0{,}25 \times 60 = 15\ \text{min}\).

📖

3. Une bouilloire de puissance 2000 W fonctionne pendant 3 min. Calcule l'énergie électrique consommée en joules.

💡 Indice

Convertis d'abord la durée en secondes. E = P × t, avec P en W et t en s.

Données : P = 2000 W ; t = 3 min = 3 × 60 = 180 s. Formule : \(E = P \times t\). Application numérique : \(E = 2000 \times 180\). Résultat : \(E = 360\,000\ \text{J}\) (soit \(3{,}6 \times 10^{5}\) J).