Physique-chimie Troisième
Assise dans un train qui démarre, Léa voit Lucas, resté sur le quai, s'éloigner. Pour Lucas, c'est Léa qui s'en va. Qui bouge vraiment ? Tout dépend de l'objet que l'on prend comme référence.
Le train roule. Léa est assise à sa place, Lucas est resté sur le quai. 📄
Immobile : sa position par rapport au train ne change pas.
En mouvement : elle s'éloigne du quai avec le train.
Non : dans le référentiel du train, Lucas et le quai se déplacent vers l'arrière.
Pour l'étudier, on réalise une chronophotographie : on enregistre la position de l'objet à intervalles de temps égaux (par exemple toutes les 0,2 s), sur une même image.
Dans le cas d'un mouvement uniforme, la vitesse est la distance parcourue divisée par la durée du parcours (sinon, c'est la vitesse moyenne) :
On en déduit :
Inès parcourt 30 km à vélo en 1 h 30 min. 📄 ✏️ 🧮
1 h 30 min = 1,5 h, donc \(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{30}{1{,}5} = 20\ \text{km/h}\).
\(v = \dfrac{20}{3{,}6} = 5{,}6\ \text{m/s}\).
45 min = 0,75 h, donc \(d = v \times t = 20 \times 0{,}75 = 15\ \text{km}\).
La vitesse d'un objet ne se résume pas à un nombre : on la représente par une flèche, caractérisée par :
Sur une chronophotographie, l'écart entre deux positions successives renseigne sur la valeur de la vitesse :
| Positions successives | Valeur de la vitesse | Mouvement |
|---|---|---|
| régulièrement espacées | constante | uniforme |
| de plus en plus espacées | augmente | accéléré |
| de plus en plus rapprochées | diminue | ralenti |
On décrit un mouvement par sa trajectoire et par l'évolution de sa vitesse : par exemple « rectiligne uniforme » ou « circulaire accéléré ».
Dans le référentiel du Soleil, on peut considérer, dans un premier modèle simplifié, que les planètes décrivent des trajectoires circulaires parcourues à vitesse de valeur constante : leur mouvement est circulaire uniforme.
En un tour, une planète parcourt le périmètre de son orbite, \(d = 2\pi r\), en une durée T appelée période de révolution (365,25 jours pour la Terre). La valeur de sa vitesse vaut donc :
Pendant un orage, Noé entend le tonnerre 3 s après avoir vu l'éclair. On considère que la lumière de l'éclair lui parvient instantanément. 📄 ✏️ 🧮
\(d = v_{\text{son}} \times t = 340 \times 3 = 1020\ \text{m}\), soit environ 1 km.
Le son parcourt environ 1 km en 3 s : on compte les secondes entre l'éclair et le tonnerre, puis on divise par 3 pour obtenir la distance en km.
Le Soleil est à 150 millions de km de la Terre, soit \(d = 1{,}50 imes 10^{8}\ ext{km}\). 📄 ✏️ 🧮
\(t = \dfrac{d}{c} = \dfrac{1{,}50 \times 10^{8}}{3{,}00 \times 10^{5}} = 500\ \text{s}\), soit 8 min 20 s.
On le voit tel qu'il était il y a 8 min 20 s : regarder loin, c'est regarder dans le passé.
C'est une unité de distance, pas de durée ! Elle sert à exprimer les très grandes distances de l'Univers.
Exemple : l'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à 4,2 al : sa lumière voyage pendant 4,2 ans avant de nous atteindre.
L'essentiel à retenir du chapitre.
| Trajectoire | Mouvement | |
|---|---|---|
| A | ||
| B | ||
| C | ||
| D |
On a filmé un skateur qui roule en ligne droite, puis freine. La chronophotographie ci-dessous montre sa position toutes les 0,5 s.
Les points sont alignés : la trajectoire est rectiligne.
De 1 à 5, les écarts sont égaux : mouvement uniforme. De 5 à 8, les points sont de plus en plus rapprochés : mouvement ralenti (le skateur freine).
Chaque écart mesure 1,2 fois le segment de 1 m, soit 1,2 m. Entre 1 et 5 : \(d = 4 \times 1{,}2 = 4{,}8\ \text{m}\).
4 intervalles de 0,5 s : \(t = 4 \times 0{,}5 = 2{,}0\ \text{s}\).
\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{4{,}8}{2{,}0} = 2{,}4\ \text{m/s}\), soit \(v = 2{,}4 \times 3{,}6 = 8{,}6\ \text{km/h}\).
Un TGV relie Paris à Marseille, distantes de 750 km par la voie ferrée, en 3 h. On considère que sa vitesse est constante.
\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{750}{3} = 250\ \text{km/h}\).
\(v = \dfrac{250}{3{,}6} = 69{,}4\ \text{m/s}\).
15 min = 0,25 h, donc \(d = v \times t = 250 \times 0{,}25 = 62{,}5\ \text{km}\).
\(t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{120}{250} = 0{,}48\ \text{h}\), soit \(0{,}48 \times 60 = 28{,}8\ \text{min}\).
Pour connaître la profondeur de l'eau sous sa coque, un bateau utilise un sondeur (ou sonar). Son émetteur envoie vers le fond une brève salve d'ultrasons. Les ultrasons se réfléchissent sur le fond et reviennent vers le bateau, où un récepteur capte l'écho. Un boîtier mesure la durée t entre l'émission et la réception de l'écho.
Donnée : vitesse des ultrasons dans l'eau de mer \(v = 1500\ \text{m/s}\).
Non : leur fréquence est supérieure à 20 000 Hz, notre oreille ne les perçoit pas. Comme les sons, ce sont des vibrations qui ont besoin d'un milieu matériel pour se propager : ici, l'eau de mer.
Ils font un aller-retour entre le bateau et le fond : ils parcourent la distance 2d, deux fois la profondeur.
La distance parcourue est \(2d = v \times t\), donc \(d = \dfrac{v \times t}{2}\).
\(d = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{1500 \times 0{,}40}{2} = 300\ \text{m}\).
\(t = \dfrac{2d}{v} = \dfrac{2 \times 6000}{1500} = 8{,}0\ \text{s}\).
Dans le référentiel du Soleil, on modélise la trajectoire de la Terre par un cercle de rayon \(r = 1{,}50 \times 10^{8}\ \text{km}\), parcouru en T = 365,25 jours.
\(d = 2\pi r = 2 \times \pi \times 1{,}50 \times 10^{8} = 9{,}42 \times 10^{8}\ \text{km}\).
\(T = 365{,}25 \times 24 = 8766\ \text{h}\).
\(v = \dfrac{d}{T} = \dfrac{9{,}42 \times 10^{8}}{8766} = 1{,}08 \times 10^{5}\ \text{km/h}\), soit \(\dfrac{1{,}08 \times 10^{5}}{3600} = 29{,}9\ \text{km/s}\) : environ 30 km chaque seconde !
Non : sa valeur est constante (mouvement uniforme), mais sa direction change sans arrêt, car la trajectoire est un cercle.
Tom est assis dans un bus qui roule. Son sac est posé sur ses genoux. Sur le trottoir, Léa attend, immobile, et regarde passer le bus.
Par rapport au bus, Tom est immobile. Par rapport au trottoir, il est en mouvement, comme le bus.
Non : le sac reste sur ses genoux, il est immobile par rapport à Tom.
Les deux : dans le référentiel du bus, Léa se déplace vers l'arrière ; dans le référentiel du trottoir, Tom avance. Le mouvement dépend du référentiel choisi.
Proxima du Centaure est l'étoile la plus proche du Soleil, à 4,2 années-lumière. La sonde Voyager 1, la plus lointaine jamais lancée, s'éloigne du Soleil à environ 17 km/s. Données : \(c = 3{,}00 \times 10^{5}\ \text{km/s}\) ; 1 an = \(3{,}16 \times 10^{7}\ \text{s}\).
C'est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année.
\(d = c \times t = 3{,}00 \times 10^{5} \times 3{,}16 \times 10^{7} = 9{,}48 \times 10^{12}\ \text{km}\).
\(d = 4{,}2 \times 9{,}48 \times 10^{12} = 3{,}98 \times 10^{13}\ \text{km}\).
\(t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{3{,}98 \times 10^{13}}{17} = 2{,}34 \times 10^{12}\ \text{s}\), soit \(\dfrac{2{,}34 \times 10^{12}}{3{,}16 \times 10^{7}} \approx 74\,000\) ans !