Conductimétrie
La conductance d'une solution
Une solution électrolytique est une solution contenant des ions. Ces ions étant chargés, il est possible d'y faire circuler un courant électrique en utilisant le montage ci-dessous.
- On plonge deux électrodes de surface \(S\) et distantes d'une longueur \(\ell\).
- On accède à la résistance de la solution par la loi d'Ohm: \( R = \frac{U}{I}\,\text{en}\ \Omega \) (ohm).
On définit la conductance G de la solution comme l'inverse de la résistance :
\( G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}\,\text{en}\ \mathrm{S} \) (siemens).
La conductivité
La conductance dépend de plusieurs paramètres dont les dimensions des électrodes \(S\) et \(\ell\).
Pour s'affranchir de la dépendance aux dimensions de l'appareil de mesure, on définit la conductivité: \[ \sigma = G\,\frac{\ell}{S}\quad \text{(en S·m}^{-1}\text{)} \]
La conductivité \(\sigma\) se mesure en plongeant une sonde conductimétrique dans la solution.
Conductivité et concentration
- Elle permet de relier la conductivité d’une solution aux ions présents dans cette solution.
- Chaque ion possède une conductivité molaire ionique propre, notée \( \lambda_i \). Elle dépend de la nature de l’ion et de la température.
- Plus un ion est mobile dans la solution, plus sa contribution à la conductivité est importante.
- Plus la concentration molaire de l’ion \([X_i]\) est grande, plus sa contribution à la conductivité est importante.
- Pour une solution contenant plusieurs ions, les contributions de chaque ion s’additionnent.
- Unités : \(\sigma\) en \(\mathrm{S\cdot m^{-1}}\), \(\lambda_i\) en \(\mathrm{S\cdot m^2\cdot mol^{-1}}\) et \([X_i]\) en \(\mathrm{mol\cdot m^{-3}}\) (et non en mol·L⁻¹ !).
- ⚠️ La loi de Kohlrausch est valable pour des solutions suffisamment diluées.
La conductivité dépend de la somme des contributions de chaque espèce ionique Xi en solution.
\( \boxed{\sigma = \lambda_{\mathrm{Na^+}}[\mathrm{Na^+}] + \lambda_{\mathrm{Cl^-}}[\mathrm{Cl^-}]} \)
Comme on a toujours: \([\mathrm{Na^+}] = [\mathrm{Cl^-}]\) = c, on peut écrire: \(\sigma = (\lambda_{\mathrm{Na^+}} + \lambda_{\mathrm{Cl^-}}) \times c\)
L'exemple précédent montre que si deux espèces ioniques sont présentes en solution, la conductivité \(\sigma\) de cette solution est proportionnelle à la concentration en soluté apporté c de cette solution (la somme des conductivités molaires ioniques est constante).
Ce qui peut s'écrire:\[ \boxed{\sigma = k \times c} \]
On utilise cette propriété pour réaliser les dosages par étalonnage avec mesure de la conductivité:
- On prépare par dilution d'une solution mère quatre solutions de concentrations connues dont on mesure la conductivité.
- On trace la droite de modélisation dans un logiciel qui calcule le coefficient de proportionnalité k.
- Cette droite est appelée droite d'étalonnage.
- On mesure la conductivité de la solution inconnue.
- On détermine graphiquement, ou par le calcul, la concentration de la solution inconnue.
Spectroscopie UV-visible
Mesure de l'absorbance
L'absorbance \(\mathcal{A}\) d'une solution mesure sa capacité à absorber la lumière à une longueur d'onde donnée.
Lorsqu'on mesure l'absorbance d'une espèce chimique colorée pour les longueurs d'onde du visible à l'UV proche, on obtient son spectre UV-visible.
Si le spectre présente un maximum, la couleur de la solution correspond à la longueur d'onde de la couleur complémentaire à celle du maximum d'absorption. Elle se détermine à l'aide du cercle chromatique (passez votre souris sur le lien).
- On constate sur le spectre un maximum d'absorption pour 530 nm environ (le vert).
- D'après le cercle chromatique, la couleur complémentaire est le magenta. C'est bien la couleur du permanganate de potassium.
Absorbance et concentration (loi de Beer-Lambert)
Si une seule substance est colorée en solution, l'absorbance \(\mathcal{A}\) d'une solution est proportionnelle à la concentration en soluté coloré c de cette solution.
Ce qui peut s'écrire:\[ \boxed{\mathcal{A}\ = k \times c} \]
- On prépare par dilution d'une solution mère quatre solutions de concentrations connues dont on mesure l'absorbance.
- On trace la droite de modélisation dans un logiciel qui calcule le coefficient de proportionnalité k.
- Cette droite est appelée droite d'étalonnage.
- On mesure l'absorbance \(\mathcal{A}\) de la solution inconnue.
- On détermine graphiquement, ou par le calcul, la concentration de la solution inconnue.
💡 Pour améliorer la précision des mesures, on travaille toujours au maximum d'absorption.
Spectroscopie infrarouge
Les familles de molécules organiques
🔗 Pour revoir les familles de molécules organiques à connaître en terminale, consultez cette animation .
En résumé :
- Alcanes (pas de groupe caractéristique)
- Halogénoalcanes (groupe halogéno)
- Alcools (groupe hydroxyle)
- Acides carboxyliques (groupe carboxyle)
- Aldéhydes et cétones (groupe carbonyle)
- Amines (groupe amino)
- Amides (groupe carboxamide)
- Esters (groupe ester)
Spectres infrarouge
Sous l'effet d'un rayonnement infrarouge, les liaisons d'une molécule sont susceptibles de l'absorber et d'entrer en vibration.
🔗 Pour visualiser les vibrations possibles des liaisons de l'acide méthanoïque, suivez ce lien .
L'image ci-dessous représente le spectre infrarouge (IR) du pentane.
- Le spectre infrarouge montre les pics ou bandes d'absorption de la molécule.
- En ordonnées, on représente la transmittance T, la proportion de lumière transmise par l'échantillon : plus une liaison absorbe, plus T est faible. Les bandes d'absorption pointent donc vers le bas.
- En abscisses, on représente le nombre d'onde, inverse de la longueur d'onde.
- On ne s'intéressera pas aux pics correspondant à des nombres d'onde inférieurs à \(1500\ \text{cm}^{-1}\). Cette zone est appelée empreinte digitale.
- L'objectif est de reconnaitre les bandes d'absorption de liaisons caractéristiques de la molécule étudiée à l'aide de tables fournies (passez votre souris sur le lien).
Un alcane ne possède pas d'autre type de liaison (hormis les liaisons C-C qui absorbent dans la zone de l'empreinte digitale), nous sommes donc en présence d'une molécule de la famille des alcanes.
Bilan
L'essentiel à retenir du chapitre.
Conductance et conductivité
- Une solution électrolytique contient des ions : elle conduit le courant.
- Conductance G en siemens (S) ; conductivité σ en \(\mathrm{S\cdot m^{-1}}\), mesurée avec une sonde conductimétrique.
- La conductivité ne dépend pas des dimensions de la cellule de mesure.
Loi de Kohlrausch
- \(\lambda_i\) : conductivité molaire ionique, en \(\mathrm{S\cdot m^2\cdot mol^{-1}}\) ; \([X_i]\) en \(\mathrm{mol\cdot m^{-3}}\).
- Les contributions des ions s'additionnent.
- ⚠️ Valable pour des solutions suffisamment diluées.
Absorbance et couleur
- L'absorbance \(\mathcal{A}\) mesure la capacité d'une solution à absorber la lumière à une longueur d'onde donnée.
- Une solution a la couleur complémentaire de celle qu'elle absorbe le plus (cercle chromatique).
- On mesure au maximum d'absorption pour une meilleure précision.
Loi de Beer-Lambert
- L'absorbance est proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée.
- ⚠️ Valable pour des solutions diluées et une seule espèce absorbante à la longueur d'onde choisie.
Dosage par étalonnage
- Préparer des solutions de concentrations connues (dilutions d'une solution mère).
- Mesurer σ ou \(\mathcal{A}\) et tracer la droite d'étalonnage.
- Mesurer la solution inconnue et en déduire c, graphiquement ou par le calcul.
- Concentration en masse : \(c_m = c \times M\).
Spectroscopie infrarouge
- Les liaisons absorbent le rayonnement IR et entrent en vibration.
- Ordonnée : transmittance (bandes vers le bas) ; abscisse : nombre d'onde, inverse de la longueur d'onde.
- On ignore l'empreinte digitale (sous \(1500\ \text{cm}^{-1}\)) ; on identifie les liaisons (C=O, O–H, C–H…) avec les tables.
- Bande O–H large : présence de liaisons hydrogène.
Exercices
- La conductance \(G\) d'une solution est l'inverse de sa résistance \(R\).
- La conductance s'exprime en siemens (S).
- La conductance \(G\) ne dépend pas des dimensions des électrodes.
- La conductivité est donnée par la relation \(\displaystyle \sigma = G\times\frac{\ell}{S}\).
- Si la concentration en soluté augmente, la conductivité diminue.
- La conductivité \(\sigma\) est proportionnelle à la concentration \(c\) en soluté apporté.
- La relation entre la conductivité et la concentration peut s'écrire \(\sigma = k\times c\).
- Le coefficient \(k\) représente la concentration de la solution.
- Pour réaliser une droite d'étalonnage, on utilise des solutions dont les concentrations sont connues.
- Pour déterminer la concentration d'une solution inconnue, il est nécessaire de connaître sa concentration avant de mesurer sa conductivité.
Exercice 4 : Question ouverte
Le bleu de bromothymol (BBT) est un indicateur coloré souvent utilisé lors de titrages acido basiques.
Le spectre ci-contre montre le spectre UV-visible du BBT en milieu acide et en milieu basique.
💡 Indice
Pour chaque courbe, repérez la longueur d'onde du maximum d'absorption et la couleur correspondante sur le cercle : c'est la couleur absorbée. La solution a la couleur complémentaire, diamétralement opposée sur le cercle.La forme acide présente un maximum d'absorption pour \( \lambda \approx 420\,\mathrm{nm} \).
Cela correspond, d'après le cercle chromatique au violet-rouge.
La couleur complémentaire est le jaune-vert.
La forme basique présente un maximum d'absorption pour \( \lambda \approx 610\,\mathrm{nm} \).
Cela correspond, d'après le cercle chromatique au jaune-orangé.
La couleur complémentaire est le bleu-violet.
Exercice 5 : Vrai ou faux?
Exercice 6 : Question ouverte
On observe sur le spectre A :
- Un pic intense vers 1800 cm-1 caractéristique des liaisons C=O
- Un pic vers 3000 cm-1 caractéristique des liaisons C-H
- Une bande fine vers 3600 cm-1 caractéristique des liaisons O-H sans liaison hydrogène.
On observe sur le spectre B :
- L'absence de liaison C=O
- Un pic vers 3000 cm-1 caractéristique des liaisons C-H
- Une bande large entre 3200 et 3400 cm-1 caractéristique des liaisons O-H avec liaison hydrogène.
Le butan-2-ol est un alcool qui contient des liaisons C-H et O-H (groupe hydroxyle), son spectre est le spectre B.
On peut affirmer qu'il est à l'etat liquide car il y a présence de liaisons hydrogène (liaisons intermoléculaires) absentes à l'état gazeux.
Le spectre A est celui de l'acide propanoïque à l'état gazeux (pas de liaison hydrogène).
Exercice 7 : Question ouverte 📄 ✏️ 🧮
On réalise la courbe d'étalonnage à partir d'une solution de chlorure de sodium, on obtient la courbe ci-contre.
On mesure la conductivité d'une solution inconnue de chlorure de sodium, on trouve: 3,5 mS.cm-1.
Masses molaires : M(Cl) = 35,5 g.mol-1 ; M(Na) = 23 g.mol-1
💡 Indice
Lisez sur la droite d'étalonnage la concentration qui correspond à σ = 3,5 mS·cm⁻¹, en regardant bien quelle concentration est en abscisse (molaire ou en masse ?). Puis utilisez \(c_m = c \times M\), avec M(NaCl) = M(Na) + M(Cl).Il faut bien regarder la concentration en abscisse: molaire, en masse?
- On détermine graphiquement la concentration molaire de la solution inconnue.
- On trouve c=0,07 mol.L-1
- On détermine la concentration en masse avec la formule: \( c_m = c \times M \)
- Calcul : \( c_m = 0{,}07 \times (35{,}5+23) \approx 4\ \text{g/L} \)
Autre possibilité: par le calcul
- Le programme donne l'expression de la modélisation: \(\sigma = 49{,}1\times c\).
- On a donc \( c = \dfrac{\sigma}{49{,}1} \).
- On calcule : \( c = \dfrac{3{,}5}{49{,}1} \approx 0{,}07\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \) (avec un chiffre significatif).
- On détermine la concentration en masse avec la formule: \( c_m = c \times M \).
- Calcul : \( c_m = 0{,}07 \times (35{,}5+23) \approx 4\ \text{g/L} \)