Le son

Spécialité physique chimie Terminale

Rappels sur les ondes sonores

Une onde mécanique progressive

Une onde sonore est une onde mécanique : elle a besoin d'un milieu matériel (solide, liquide ou gaz) pour se propager. Elle ne se propage pas dans le vide.

  • Dans l'air, la source (membrane d'un haut-parleur, corde vocale…) comprime et dilate les couches d'air voisines : ces compressions et dilatations se transmettent de proche en proche, sans transport de matière.
  • La perturbation est parallèle à la direction de propagation : l'onde sonore est longitudinale (la houle ou une onde sur une corde sont, elles, transversales).
  • Sa célérité dépend du milieu : environ \(340\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) dans l'air à 20 °C, \(1\,500\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) dans l'eau, plusieurs milliers de \(\mathrm{m\cdot s^{-1}}\) dans les solides.

Un son pur est une onde sinusoïdale, de période T et de fréquence \(f = \dfrac{1}{T}\). Sa longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période :

\[ \lambda = c \times T = \dfrac{c}{f} \]

avec \(\lambda\) en m, c (célérité) en \(\mathrm{m\cdot s^{-1}}\), T en s et f en Hz.

infrasons sons audibles ultrasons 20 Hz 20 kHz graves médiums aigus fréquence croissante →
Les ondes électromagnétiques (lumière, ondes radio, rayons X…) se propagent, elles, aussi dans le vide, à la célérité \(c = 3{,}00 \times 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\). C'est pourquoi on voit l'éclair avant d'entendre le tonnerre.

Intensité et niveau d'intensité sonore

Puissance et intensité sonore

Une source sonore émet une puissance P (en watts). Si elle émet de la même façon dans toutes les directions, cette puissance se répartit, à la distance d, sur une sphère de surface \(S = 4\pi d^2\).

L'intensité sonore I est la puissance reçue par unité de surface :
\[ I = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{4 \pi d^2} \]
I en \(\mathrm{W\cdot m^{-2}}\), P en W, S en \(\mathrm{m^2}\), d en m.

L'oreille humaine perçoit des intensités qui vont de \(I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\) (seuil d'audibilité) à environ \(1\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\) (seuil de douleur) : un rapport de mille milliards ! Une telle échelle est peu pratique : on utilise une échelle logarithmique.

Le niveau d'intensité sonore

Le niveau d'intensité sonore L, en décibels (dB), est défini par :
\[ L = 10 \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right) \quad \text{avec} \quad I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}} \]
\(I_0\) est l'intensité sonore de référence, qui correspond au seuil d'audibilité (L = 0 dB).

Pour retrouver l'intensité à partir du niveau, on utilise la fonction réciproque du logarithme décimal, \(10^x\) :

\[ I = I_0 \times 10^{L/10} \]
02040 6080100 120140 dB seuil d'audibilité chuchotement conversation concert avion au décollage 85 dB : seuil de danger 120 dB : seuil de douleur
⚠️ Les intensités sonores s'additionnent, pas les niveaux : deux sources identiques de 60 dB ne produisent pas 120 dB ! On additionne d'abord les intensités, puis on calcule le niveau.

Un son a un niveau d'intensité sonore L. On double son intensité, par exemple en ajoutant une seconde source identique. ✏️ 🧮

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1. Exprimez le nouveau niveau L' en fonction de L.
💡 Indice Écrivez \(L' = 10 \log \left( \dfrac{2I}{I_0} \right)\) et utilisez \(\log(a \times b) = \log a + \log b\).
\[ L' = 10 \log \left( 2 \times \dfrac{I}{I_0} \right) = 10 \log 2 + 10 \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right) = L + 10 \log 2 \]
📖
2. Faites l'application numérique : deux sources identiques de 60 dB produisent-elles 120 dB ?

\(10 \log 2 \approx 3{,}0\ \text{dB}\) : quand l'intensité double, le niveau n'augmente que de 3 dB. Deux sources de 60 dB produisent 63 dB, et non 120 dB.

L'atténuation d'une onde sonore

L'atténuation A (en dB) est la diminution du niveau d'intensité sonore entre deux points :
\[ A = L_1 - L_2 \]

Elle a deux origines :

  • L'atténuation géométrique : en s'éloignant de la source, la puissance se répartit sur une sphère de plus en plus grande. L'intensité est inversement proportionnelle à \(d^2\) : quand la distance double, l'intensité est divisée par 4 et le niveau diminue de \(10 \log 4 \approx 6\ \text{dB}\).
  • L'atténuation par absorption : en traversant un milieu (mur, vitrage, casque anti-bruit…), une partie de l'énergie de l'onde est transférée au milieu, qui s'échauffe très légèrement. Plus le matériau est absorbant et épais, plus l'atténuation est grande.

L'effet Doppler

Mise en évidence

Lorsqu'une ambulance passe devant vous, sirène allumée, le son paraît plus aigu quand elle s'approche et plus grave quand elle s'éloigne, alors que la sirène émet toujours le même son : c'est l'effet Doppler, décrit en 1842 par le physicien autrichien Christian Doppler.

L'effet Doppler est la modification de la fréquence d'une onde perçue par un récepteur lorsque l'émetteur et le récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Le décalage Doppler est la différence \(\Delta f = f_R - f_E\) entre la fréquence reçue \(f_R\) et la fréquence émise \(f_E\).
Fréquence émise : 440 Hz (un la) ; célérité du son : 340 m/s. Les fronts d'onde représentent les maxima de surpression. À l'écran, la vitesse de la source est exagérée (×3) pour rendre le resserrement visible ; les fréquences affichées sont calculées avec la vraie vitesse.
  • Quand la source s'approche, les fronts d'onde sont resserrés devant elle : la longueur d'onde perçue diminue, la fréquence perçue augmente, le son est plus aigu.
  • Quand elle s'éloigne, les fronts d'onde sont espacés derrière elle : la fréquence perçue diminue, le son est plus grave.
  • Plus la source est rapide, plus le décalage est grand.

Expression du décalage Doppler

On se place dans une configuration à une dimension : un émetteur E se déplace en ligne droite à la vitesse v vers un observateur R immobile. L'émetteur émet une onde de fréquence \(f_E\) (période \(T_E\)), qui se propage à la célérité c.

Établissez l'expression de la fréquence \(f_R\) perçue par l'observateur, puis du décalage Doppler. Avancez étape par étape : cherchez d'abord, utilisez l'indice si besoin, puis cliquez sur la question pour vérifier votre réponse.

E à t = 0 E à t = TE v 1er front, émis à t = 0 2e front, émis à t = TE R observateur c TE v TE λR
📖
1. À l'instant t = 0, l'émetteur émet un premier front d'onde. Quelle distance ce front a-t-il parcourue à l'instant \(t = T_E\), lorsque l'émetteur émet le front suivant ?
💡 Indice Le front se propage à la célérité c pendant la durée \(T_E\).

Le premier front a parcouru la distance \(c \times T_E\) depuis la position initiale de l'émetteur.

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2. De quelle distance l'émetteur s'est-il rapproché de l'observateur pendant ce temps ?
💡 Indice L'émetteur se déplace à la vitesse v pendant la même durée \(T_E\).

L'émetteur a parcouru \(v \times T_E\) : il a « suivi » le premier front d'onde.

📖
3. Déduisez-en la distance entre les deux fronts d'onde, qui est la longueur d'onde \(\lambda_R\) perçue par l'observateur.
💡 Indice Aidez-vous du schéma : la distance entre les deux fronts est la différence des deux distances précédentes.
\[ \lambda_R = c \, T_E - v \, T_E = (c - v) \, T_E \]

Elle est plus petite que la longueur d'onde émise \(\lambda_E = c \, T_E\) : les fronts sont resserrés devant l'émetteur.

📖
4. Les fronts d'onde se propagent toujours à la célérité c. Exprimez la fréquence perçue \(f_R\) en fonction de \(f_E\), c et v.
💡 Indice \(f_R = \dfrac{c}{\lambda_R}\) et \(T_E = \dfrac{1}{f_E}\).
\[ f_R = \dfrac{c}{\lambda_R} = \dfrac{c}{(c - v) \, T_E} = f_E \times \dfrac{c}{c - v} \]

Comme \(c - v \lt c\), on a bien \(f_R \gt f_E\) : le son perçu est plus aigu.

📖
5. Exprimez le décalage Doppler \(\Delta f = f_R - f_E\).
💡 Indice Mettez \(f_E\) en facteur et réduisez au même dénominateur.
\[ \Delta f = f_E \times \dfrac{c}{c - v} - f_E \coupure = f_E \times \dfrac{c - (c - v)}{c - v} \]

En simplifiant le numérateur, on obtient le résultat ci-dessous.

Pour un émetteur qui s'approche à la vitesse v d'un observateur fixe, la fréquence perçue et le décalage Doppler sont donc :

\[ f_R = f_E \times \dfrac{c}{c - v} \qquad \Delta f = f_R - f_E = f_E \times \dfrac{v}{c - v} \]
  • Si l'émetteur s'éloigne, on remplace v par −v : \(f_R = f_E \times \dfrac{c}{c + v}\) et \(\Delta f \lt 0\), le son est plus grave.
  • Si \(v \ll c\), le décalage se simplifie : \(\Delta f \approx f_E \times \dfrac{v}{c}\).
Ces expressions ne sont pas à connaître : elles sont données dans les exercices. Il faut en revanche savoir les établir dans le cas d'un émetteur mobile et d'un observateur fixe, et surtout les exploiter, par exemple pour déterminer une vitesse.

Une ambulance roule à \(v = 30\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) (108 km/h). Sa sirène émet un son de fréquence \(f_E = 440\ \text{Hz}\). La célérité du son dans l'air vaut \(c = 340\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\). ✏️ 🧮

📖
1. Quelle fréquence perçoit un piéton quand l'ambulance s'approche de lui ? Quand elle s'éloigne ?
\[ f_{R,\mathrm{approche}} = 440 \times \dfrac{340}{340 - 30} \approx 483\ \text{Hz} \qquad f_{R,\mathrm{éloigne}} = 440 \times \dfrac{340}{340 + 30} \approx 404\ \text{Hz} \]
📖
2. Vérifiez ces valeurs avec l'animation, en réglant la vitesse sur 30 m/s.

L'animation affiche bien 483 Hz pendant l'approche, puis 404 Hz après le passage : le son descend d'environ un ton et demi au moment où l'ambulance passe devant le piéton.

Ondes électromagnétiques : l'effet Doppler-Fizeau

L'effet Doppler concerne toutes les ondes, y compris les ondes électromagnétiques : on parle alors d'effet Doppler-Fizeau. La célérité c est celle de la lumière, et les vitesses en jeu sont presque toujours très petites devant elle : on utilise l'expression approchée \(\Delta f \approx f_E \times \dfrac{v}{c}\).

  • Radars routiers : le radar émet une onde qui se réfléchit sur le véhicule ; le décalage de fréquence de l'onde réfléchie permet de mesurer sa vitesse.
  • Médecine : l'échographie Doppler mesure la vitesse du sang dans les vaisseaux, avec des ultrasons.
  • Astrophysique : la lumière d'une étoile ou d'une galaxie qui s'éloigne de nous a une fréquence plus faible, donc une longueur d'onde plus grande : ses raies spectrales sont décalées vers le rouge (« redshift »). Si elle s'approche, elles sont décalées vers le bleu.

Dans le spectre d'une galaxie lointaine, la raie Hα de l'hydrogène, de longueur d'onde \(\lambda_E = 656{,}3\ \text{nm}\) au laboratoire, est observée à \(\lambda_R = 669{,}4\ \text{nm}\). Pour \(v \ll c\), on admet que \(v = c \times \dfrac{\lambda_R - \lambda_E}{\lambda_E}\), avec \(c = 3{,}00 \times 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\). ✏️ 🧮

📖
1. La galaxie s'approche-t-elle ou s'éloigne-t-elle de nous ?

\(\lambda_R \gt \lambda_E\) : la raie est décalée vers le rouge, la fréquence reçue est plus faible que la fréquence émise. La galaxie s'éloigne de nous.

📖
2. Calculez sa vitesse d'éloignement.
\[ v = 3{,}00 \times 10^8 \times \dfrac{669{,}4 - 656{,}3}{656{,}3} \coupure \approx 6{,}0 \times 10^6\ \mathrm{m\cdot s^{-1}} \]

soit environ 6 000 km/s, 2 % de la vitesse de la lumière : l'approximation \(v \ll c\) reste acceptable. C'est en mesurant ces décalages que Hubble a découvert l'expansion de l'Univers.

Bilan

L'essentiel à retenir du chapitre.

Ondes sonores

  • Onde mécanique longitudinale : besoin d'un milieu matériel, pas de propagation dans le vide.
  • Célérité : environ 340 m/s dans l'air.
  • Sons audibles : de 20 Hz à 20 kHz (infrasons en dessous, ultrasons au-dessus).
\( \lambda = c \times T = \dfrac{c}{f} \)

Intensité et niveau sonore

  • Intensité I en \(\mathrm{W\cdot m^{-2}}\) ; source isotrope : \(I = \dfrac{P}{4\pi d^2}\).
  • \(I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\) : seuil d'audibilité.
  • Les intensités s'additionnent ; intensité doublée : +3 dB.
\[ \begin{aligned} & L = 10 \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right) \\ & I = I_0 \times 10^{L/10} \end{aligned} \]

Atténuation

  • Atténuation \(A = L_1 - L_2\), en dB.
  • Géométrique : I en \(\dfrac{1}{d^2}\) ; distance doublée : −6 dB.
  • Par absorption : l'énergie est en partie transférée au milieu traversé.

Effet Doppler

  • Émetteur et récepteur en mouvement relatif : fréquence perçue différente de la fréquence émise.
  • Émetteur qui s'approche : son plus aigu ; qui s'éloigne : plus grave.
  • Expressions données : savoir les établir et les exploiter.
\( f_R = f_E \times \dfrac{c}{c - v} \)

Doppler-Fizeau

  • Ondes électromagnétiques : radar, échographie Doppler, astrophysique.
  • Pour \(v \ll c\) : \(\Delta f \approx f_E \times \dfrac{v}{c}\).
  • Astre qui s'éloigne : raies décalées vers le rouge.

Exercices

Exercice 1 : texte à trous sur le son

📝 Sélectionne les bonnes réponses :

Exercice 2 : Vrai ou faux sur les ondes sonores et l'effet Doppler

📝 Réponds par Vrai ou Faux :

Exercice 3 : QCM sur les niveaux d'intensité sonore 🧮

📝 Un haut-parleur produit, à 2 m, un niveau d'intensité sonore de 80 dB. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont exactes ?
  • L'intensité sonore à 2 m vaut \(1{,}0 \times 10^{-4}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\).
  • Avec deux haut-parleurs identiques, le niveau à 2 m vaut 160 dB.
  • Avec deux haut-parleurs identiques, le niveau à 2 m vaut environ 83 dB.
  • À 4 m d'un seul haut-parleur, le niveau vaut 40 dB.
  • À 4 m d'un seul haut-parleur, le niveau vaut environ 74 dB.
  • Le décibel est l'unité de l'intensité sonore.

Exercice 4 : atténuation et logarithme au concert 📄 ✏️ 🧮

À \(d_1 = 10\ \text{m}\) d'une enceinte de concert, un sonomètre mesure un niveau d'intensité sonore \(L_1 = 100\ \text{dB}\). On considère que l'enceinte émet de la même façon dans toutes les directions : l'intensité sonore est inversement proportionnelle au carré de la distance, \(I = \dfrac{P}{4 \pi d^2}\).

Données : \(I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\) ; \(L = 10 \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right)\) ; seuil de danger : 85 dB. Propriétés du logarithme décimal : \(\log a - \log b = \log \dfrac{a}{b}\) ; \(\log(a^n) = n \log a\) ; \(\log x = y \Leftrightarrow x = 10^y\).

📖
1. Calculer l'intensité sonore \(I_1\) à 10 m, puis la puissance sonore P de l'enceinte.
💡 Indice Utilisez la fonction réciproque : \(I = I_0 \times 10^{L/10}\), puis \(P = I \times 4 \pi d^2\).

\(I_1 = 1{,}0 \times 10^{-12} \times 10^{100/10} = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}\), puis :

\[ P = I_1 \times 4 \pi d_1^2 = 1{,}0 \times 10^{-2} \times 4 \pi \times 10^2 \approx 13\ \text{W} \]
📖
2. Montrer que l'atténuation géométrique entre les distances \(d_1\) et \(d_2\) s'écrit \(A = L_1 - L_2 = 20 \log \left( \dfrac{d_2}{d_1} \right)\).
💡 Indice Écrivez \(L_1 - L_2\) avec la définition de L, regroupez les deux logarithmes, puis exprimez \(\dfrac{I_1}{I_2}\) à l'aide des distances.
\[ L_1 - L_2 = 10 \log \dfrac{I_1}{I_0} - 10 \log \dfrac{I_2}{I_0} \coupure = 10 \log \dfrac{I_1}{I_2} \]

Or \(\dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{P / (4\pi d_1^2)}{P / (4\pi d_2^2)} = \left( \dfrac{d_2}{d_1} \right)^2\), donc :

\[ A = 10 \log \left( \dfrac{d_2}{d_1} \right)^2 = 20 \log \left( \dfrac{d_2}{d_1} \right) \]
📖
3. Un spectateur se place à \(d_2 = 40\ \text{m}\). Calculer l'atténuation géométrique, puis le niveau \(L_2\) qu'il perçoit.
💡 Indice Appliquez la relation précédente avec \(\dfrac{d_2}{d_1} = 4\).

\(A = 20 \log 4 \approx 12\ \text{dB}\), donc \(L_2 = L_1 - A \approx 100 - 12 = 88\ \text{dB}\).

On retrouve la règle « −6 dB à chaque doublement de la distance » : 10 → 20 → 40 m, deux doublements, −12 dB.

📖
4. À quelle distance minimale de l'enceinte faut-il se placer pour que le niveau ne dépasse pas le seuil de danger de 85 dB ?
💡 Indice L'atténuation doit valoir \(A = 100 - 85 = 15\ \text{dB}\). Isolez \(\log \left( \dfrac{d}{d_1} \right)\), puis utilisez la fonction réciproque \(10^x\).

\(20 \log \left( \dfrac{d}{d_1} \right) = 15\) donc \(\log \left( \dfrac{d}{d_1} \right) = 0{,}75\) et \(\dfrac{d}{d_1} = 10^{0{,}75}\) :

\[ d = 10 \times 10^{0{,}75} \approx 56\ \text{m} \]
📖
5. Le spectateur, resté à 40 m, met des bouchons d'oreilles qui assurent une atténuation par absorption de 25 dB. Quel niveau perçoit-il ? Par quel facteur l'intensité sonore qui atteint son tympan est-elle divisée ?
💡 Indice L'atténuation se soustrait au niveau. Pour le facteur : \(A = 10 \log \left( \dfrac{I_{\mathrm{avant}}}{I_{\mathrm{après}}} \right)\), à inverser avec \(10^x\).

\(L = 88 - 25 = 63\ \text{dB}\) : le niveau d'une conversation animée.

\(10 \log \left( \dfrac{I_{\mathrm{avant}}}{I_{\mathrm{après}}} \right) = 25\), donc :

\[ \dfrac{I_{\mathrm{avant}}}{I_{\mathrm{après}}} = 10^{25/10} = 10^{2{,}5} \approx 316 \]

Les bouchons divisent l'intensité par plus de 300, alors que le niveau ne baisse « que » de 25 dB : c'est tout l'intérêt de l'échelle logarithmique.

Exercice 5 : la vitesse d'une ambulance 📄 ✏️ 🧮

Un piéton immobile enregistre la sirène d'une ambulance qui passe devant lui à vitesse constante. Il mesure la fréquence \(f_1 = 480\ \text{Hz}\) quand elle s'approche, puis \(f_2 = 405\ \text{Hz}\) quand elle s'éloigne.

Données : célérité du son \(c = 340\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) ; fréquences perçues pour un émetteur de fréquence \(f_E\) se déplaçant à la vitesse v : \(f_1 = f_E \times \dfrac{c}{c - v}\) (approche) et \(f_2 = f_E \times \dfrac{c}{c + v}\) (éloignement).

📖
1. Pourquoi les deux fréquences mesurées sont-elles différentes ?
💡 Indice Pensez à l'espacement des fronts d'onde devant et derrière l'ambulance.

C'est l'effet Doppler : devant l'ambulance, les fronts d'onde sont resserrés (fréquence perçue plus grande) ; derrière, ils sont espacés (fréquence perçue plus petite).

📖
2. Montrer que \(\dfrac{f_1}{f_2} = \dfrac{c + v}{c - v}\), puis que \(v = c \times \dfrac{f_1 - f_2}{f_1 + f_2}\).
💡 Indice Faites le quotient des deux expressions : \(f_E\) et c se simplifient. Puis faites le produit en croix et regroupez les termes en v.

\(\dfrac{f_1}{f_2} = \dfrac{c / (c - v)}{c / (c + v)} = \dfrac{c + v}{c - v}\). Produit en croix : \(f_1 (c - v) = f_2 (c + v)\), soit \(c \, (f_1 - f_2) = v \, (f_1 + f_2)\), d'où :

\[ v = c \times \dfrac{f_1 - f_2}{f_1 + f_2} \]
📖
3. Calculer la vitesse de l'ambulance en \(\mathrm{m\cdot s^{-1}}\) et en km/h, puis la fréquence \(f_E\) de la sirène.
💡 Indice Pour \(f_E\), isolez-la dans l'expression de \(f_1\) en gardant la valeur non arrondie de v.
\[ v = 340 \times \dfrac{480 - 405}{480 + 405} \approx 28{,}8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}} \]

soit environ 104 km/h. Puis \(f_E = f_1 \times \dfrac{c - v}{c} = 480 \times \dfrac{340 - 28{,}8}{340} \approx 439\ \text{Hz}\) : la sirène émet un la (440 Hz).

Exercice 6 : le radar routier 📄 ✏️ 🧮

Un radar routier émet une onde électromagnétique de fréquence \(f_E = 24{,}125\ \text{GHz}\) vers une voiture qui s'approche. L'onde réfléchie par la voiture revient au radar avec un décalage de fréquence \(\Delta f = 4{,}50\ \text{kHz}\).

Données : \(c = 3{,}00 \times 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) ; pour un véhicule qui se déplace vers le radar à la vitesse \(v \ll c\), le décalage Doppler de l'onde réfléchie vaut \(\Delta f = \dfrac{2 \, f_E \, v}{c}\) (le facteur 2 vient de la réflexion : la voiture reçoit puis réémet l'onde en mouvement).

📖
1. La fréquence de l'onde réfléchie est-elle plus grande ou plus petite que \(f_E\) ? Justifier.
💡 Indice La voiture s'approche du radar.

La voiture s'approche : les fronts d'onde réfléchis sont resserrés, la fréquence reçue par le radar est plus grande que \(f_E\), et \(\Delta f \gt 0\).

📖
2. Calculer la vitesse de la voiture. Le véhicule, sur une route limitée à 90 km/h, est-il en infraction ?
💡 Indice Isolez v, puis convertissez les GHz et les kHz en Hz.
\[ v = \dfrac{\Delta f \times c}{2 \, f_E} = \dfrac{4{,}50 \times 10^3 \times 3{,}00 \times 10^8}{2 \times 24{,}125 \times 10^9} \coupure \approx 28{,}0\ \mathrm{m\cdot s^{-1}} \]

soit environ 101 km/h : le véhicule est en infraction.

📖
3. Comparer le décalage Doppler à la fréquence émise. Pourquoi peut-on utiliser l'expression approchée ?
💡 Indice Calculez le rapport \(\dfrac{\Delta f}{f_E}\) et comparez v à c.

\(\dfrac{\Delta f}{f_E} = \dfrac{4{,}50 \times 10^3}{24{,}125 \times 10^9} \approx 1{,}9 \times 10^{-7}\) : le décalage est infime, car \(v \approx 28\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\) est négligeable devant \(c = 3{,}00 \times 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}\). L'approximation \(v \ll c\) est parfaitement justifiée.

Vers le bac

S'entraîner sur des sujets de bac

Vous maîtrisez le cours et les exercices du chapitre ? Passez maintenant aux exercices de bac sur le son. Le site Labolycée les regroupe par thème, avec leurs corrigés :

Conseil : cherchez chaque exercice en temps limité, comme le jour de l'épreuve, avant de regarder le corrigé.

⚠️ Les exercices sur l'intensité sonore demandent de manipuler le logarithme décimal et sa réciproque \(10^x\) : entraînez-vous avec l'exercice 4 du chapitre avant de vous lancer.
Un exercice de bac porte rarement sur un seul chapitre : certaines questions peuvent faire appel à d'autres notions du programme (diffraction et interférences, ondes électromagnétiques, mouvements, incertitudes…). Ne vous inquiétez pas si l'une d'elles vous semble hors sujet : elle sera traitée dans un autre chapitre.